ZeroDivisionError в Python: деление на ноль и защита

Q: Что лучше: if или try/except?

Если источник нуля понятен, используйте if — так код читается проще. Если делений много или данные приходят из разных мест, удобнее try/except .

Q: Почему остаток от деления на ноль тоже ошибка?

Остаток вычисляется через целочисленное деление: a % b — это то, что остаётся после a // b . Раз частное не определено, остаток тоже.

Q: Как найти, откуда взялся ноль?

Поставьте print(b) перед строкой с делением и запустите программу с тем же вводом. Увидев ноль, идите вверх по коду и ищите, где переменная получила это значение.

Что значит ZeroDivisionError в Python

ZeroDivisionError в Python — это остановка программы в момент, когда нужно разделить на ноль. Строки выше успевают выполниться, а на проблемном выражении работа прекращается.

Название читается по частям: zero — ноль, division — деление, error — ошибка. В официальной документации Python^[1] это исключение описано как возникающее, когда второй аргумент операции деления или взятия остатка равен нулю. Важно, что ошибка относится не к записи кода, а к конкретным числам: выражение a / b прекрасно работает при b = 4 и падает при b = 0. Поэтому одна и та же программа может десять раз отработать без проблем, а на одиннадцатом вводе остановиться из-за деления на ноль.

В редакторе над статьёй средний балл считается по пустому списку оценок. Нажмите «▶ Запустить»: в окне «Вывод» появится сообщение об ошибке и подсказка на русском. Ниже мы разберём, почему так происходит и как написать проверку, после которой программа выведет понятный ответ вместо ошибки.

Почему у деления на ноль нет ответа

Деление — это действие, обратное умножению: 12 / 3 = 4, потому что 4 × 3 = 12. Для деления на ноль такого числа нет, поэтому результат не определён.

Попробуем найти 12 / 0. Нужно число, которое при умножении на 0 даст 12. Но любое число, умноженное на ноль, даёт ноль. Значит, подходящего ответа не существует, и Python не выдумывает его, а сообщает об ошибке. А вот 0 / 12 — совершенно законная операция, результат 0.0. Делить ноль можно, делить на ноль — нет. В некоторых языках программирования деление дробного числа на ноль даёт особое значение «бесконечность», но Python поступает строже: 1 / 0.0 тоже вызывает ZeroDivisionError. Это удобно новичку — ошибку невозможно пропустить.

Из этого следует практический вывод для программиста: компьютер не «плохо считает», он честно отказывается от операции без ответа. Значит, решать, что показать пользователю вместо результата, должен автор программы. Все проверки, о которых пойдёт речь ниже, сводятся к одному вопросу: может ли делитель в этой строке оказаться нулём при каких-нибудь входных данных? Если может — нужна защита, если нет — достаточно убедиться в этом один раз.

Какие операции дают деление на ноль: таблица

В Python есть 4 способа разделить, и все они не терпят нулевого делителя: обычное деление, целочисленное, остаток и функция divmod().

Запись	Что делает	При делителе 0 Python пишет
`7 / 0`	Обычное деление	division by zero
`7.5 / 0`	Деление дробного	float division by zero
`7 // 0`	Целочисленное деление	integer division or modulo by zero
`7 % 0`	Остаток от деления	integer modulo by zero (в старых версиях — как у //)
`divmod(7, 0)`	Частное и остаток вместе	integer division or modulo by zero
`0 ** -1`	Ноль в отрицательной степени	тоже ZeroDivisionError

Точный текст после двоеточия зависит от версии языка и в редакторе на сайте может выглядеть иначе, но название ZeroDivisionError одинаково везде. В справочнике встроенных исключений документации Python отдельно сказано, что ZeroDivisionError срабатывает и для деления, и для взятия остатка, поэтому проверки нужны перед каждой из этих операций, а не только перед знаком «/». Подробно операции // и % объясняет урок про математику в Python.

Ноль из ввода пользователя

Если делитель вводит пользователь, рано или поздно кто-нибудь введёт 0. Программа, которая не готова к этому, упадёт на делении на ноль.

konfety = int(input("Сколько конфет? "))
deti = int(input("Сколько детей? "))
print("Каждому достанется:", konfety // deti)

Сколько конфет? 20
Сколько детей? 0
Traceback (most recent call last):
  File "main.py", line 3, in <module>
    print("Каждому достанется:", konfety // deti)
                                 ~~~~~~~~^^~~~~~
ZeroDivisionError: integer division or modulo by zero

Обратите внимание: первые две строки выполнились, программа спросила оба числа и упала только на третьей строке. Это отличает ошибку деления от синтаксической, при которой не выполнилось бы ничего. В задаче про конфеты ноль детей — не бессмыслица, а вполне реальная ситуация, на которую программа должна ответить по-человечески. Такая же ловушка подстерегает в учебном проекте калькулятора — пример с защитой есть в статье про калькулятор на Python.

Среднее значение пустого списка

Среднее считают как сумму, делённую на количество: sum(spisok) / len(spisok). Если список пуст, len равна 0, и деление на ноль неизбежно.

Эта ситуация коварнее ввода, потому что нуля в коде вообще не видно. Список мог опустеть после фильтрации: например, вы отобрали только пятёрки, а их не оказалось. Или пользователь сразу ввёл стоп-слово, и в список не попало ни одного числа. Сумма пустого списка равна 0, длина тоже 0, и выражение 0 / 0 вызывает ошибку. Исправление — проверить длину заранее:

ocenki = []
if len(ocenki) > 0:
    print("Средний балл:", sum(ocenki) / len(ocenki))
else:
    print("Оценок пока нет")

Короче можно написать if ocenki: — пустой список в условии считается ложным. Как работать со списками, их длиной и суммой, разобрано в уроке про списки в Python.

Миф: «Деление на ноль бывает только тогда, когда в коде прямо написано / 0». Это не подтверждается: в реальных программах ноль почти всегда появляется во время работы — из ввода, из пустого списка или после округления.

Остаток от деления на ноль в циклах

Операция % с нулём справа — это частая ошибка в задачах на делители. Она возникает, когда перебор начинают с 0 вместо 1.

n = 12
for d in range(n + 1):
    if n % d == 0:
        print(d)

range(n + 1) начинается с нуля, и на первом же шаге Python пытается вычислить 12 % 0. Делители числа начинаются с единицы, поэтому правильный перебор — range(1, n + 1):

n = 12
for d in range(1, n + 1):
    if n % d == 0:
        print(d)

Программа выведет 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Такой перебор встречается в задачах на простые числа, НОД и делители, которые собраны на странице задачи на числа.

Как предотвратить ZeroDivisionError в Python

Чтобы предотвратить ZeroDivisionError в Python, есть 2 способа: проверить делитель условием до деления или выполнить деление внутри try и обработать ошибку в except.

Проверка условием понятнее и подходит, когда вы заранее знаете, откуда может прийти ноль:

a = 20
b = 0
if b != 0:
    print(a / b)
else:
    print("На ноль делить нельзя")

Конструкция try/except удобна, когда делений несколько или ноль может возникнуть в неожиданном месте. Она описана в документации Python в разделе об обработке исключений:

a = 20
b = 0
try:
    print(a / b)
except ZeroDivisionError:
    print("Делитель равен нулю, ответа нет")

Оба варианта выведут понятное сообщение вместо остановки программы. Новичку лучше начинать с проверки через if: она заставляет подумать, при каких данных случится ноль. По федеральной образовательной программе основного общего образования ветвления изучают в 8 классе^[2], так что этого инструмента уже достаточно.

Миф: «Если обернуть деление в try/except, программа всегда будет правильной». Такой гарантии не существует: ошибка исчезнет, но нужно ещё решить, что программа должна вывести вместо ответа. Пустой except без действия просто спрячет проблему.

Когда проверка на ноль не поможет

Проверка b != 0 не поможет, если делитель становится нулём позже или ошибка вообще в другом. Вот 4 таких случая.

Делитель — результат округления. round(0.4) и int(0.9) дают 0: проверяйте уже округлённое значение.
Делитель меняется внутри цикла. Проверка до цикла бесполезна, если на 3-м шаге он стал 0.
Делитель очень маленький, например 0.0000001. Ошибки нет, но результат огромный — 10000000.0; это вопрос логики задачи.
Ввод «0,5» вместо 0.5. Программа упадёт раньше, на float(), с ошибкой из статьи про ValueError при вводе.

Чего делать нельзя

Нельзя подменять ответ на деление на ноль случайным числом: программа перестанет падать, но начнёт врать. Вот правила.

Нельзя делить на значение из input() без проверки на ноль.
Не стоит считать среднее по списку, не убедившись, что он не пуст.
Не следует начинать перебор делителей с 0 — первый делитель всегда 1.
Нельзя возвращать 0 вместо ответа молча: пользователь решит, что результат и правда ноль.
Не стоит писать пустой except: — указывайте ZeroDivisionError явно.
Не допускается проверять делитель только один раз, если он меняется в цикле.

Источники

[1] The Python Tutorial (официальная документация Python 3). Python Software Foundation. — синтаксис и встроенные функции.

[2] Приказ Минпросвещения России от 18.05.2023 № 370 «Об утверждении федеральной образовательной программы основного общего образования». — информатика 7–9.

[3] ФИПИ. Методические рекомендации для обучающихся по организации индивидуальной подготовки к ОГЭ 2026 года. Информатика. М., 2026.

Вопросы и ответы

Почему 0 / 5 работает, а 5 / 0 — нет?

Ноль, делённый на любое ненулевое число, равен нулю: 0 × 5 = 0. А для 5 / 0 нет числа, которое при умножении на ноль даст 5.

Почему ZeroDivisionError в Python возникает и с дробным 0.0?

Python одинаково строг к целому и дробному нулю. Некоторые языки в этом случае возвращают «бесконечность», но Python предпочитает сообщить о проблеме.

Что лучше: if или try/except?

Если источник нуля понятен, используйте if — так код читается проще. Если делений много или данные приходят из разных мест, удобнее try/except.

Бывает ли деление на ноль на ОГЭ?

По материалам ФИПИ задание 16 — программа на универсальном языке, которую пишут на компьютере^[3]. Если в задаче считается среднее или процент, стоит подумать, может ли количество оказаться нулевым.

Почему остаток от деления на ноль тоже ошибка?

Остаток вычисляется через целочисленное деление: a % b — это то, что остаётся после a // b. Раз частное не определено, остаток тоже.

Как найти, откуда взялся ноль?

Поставьте print(b) перед строкой с делением и запустите программу с тем же вводом. Увидев ноль, идите вверх по коду и ищите, где переменная получила это значение.